Исследовательская группа фундаментальной математики: программа бакалавриата НГУ

Программа предлагает студентам углубленное изучение математических наук и развитие навыков исследования в области фундаментальной математики. В рамках программы студенты будут изучать широкий спектр математических теорий, методов и концепций, а также получат возможность применять их на практике для решения сложных проблем и задач. Программа уделяет особое внимание развитию логического мышления, абстрактного мышления и математической моделирования. Она также предоставляет студентам возможность участвовать в исследовательских проектах, работать в коллаборациях с другими студентами и преподавателями, исследовать новые математические концепции и вносить свой вклад в развитие области. В результате студенты будут обладать глубокими знаниями в области фундаментальной математики, умениями проводить исследования и анализировать математические проблемы, а также готовностью к дальнейшему развитию и карьере в академической или научной сфере.

Цель программы — привлечь студентов к научным исследованиям в области геометрии, топологии, алгебры, теории чисел и других фундаментальных направлений. Уже с первых курсов студенты занимаются исследовательской работой под руководством ведущих российских математиков и изучают курсы, совмещающие в себе фундаментальные основы и современные результаты в соответствующих областях.

Профессиональные дисциплины:

• Иностранный язык
• Научно-исследовательский семинар
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Математический анализ
• Математическая логика
• Динамические системы
• Алгебра
• Теоретическая механика
• Теория функций комплексного переменного
• Дифференциальная геометрия
• Философия
• Введение в МСС
• Дискретная математика и теория алгоритмов
• Теория вероятностей
• Топология
• Уравнения математической физики
• Основы финансовой грамотности
• Функциональный анализ
• Математическая статистика
• Вычислительная математика
• Методы оптимизации
• Теория чисел
• Безопасность жизнедеятельности
• Исследование операций
• Основы проектной деятельности
• Основы педагогической деятельности
• Физика
• Культура деловой коммуникации в научной среде.

Вариативная часть:

• Стохастические модели геофизических процессов и полей
• Численные методы решения обыкновенных и стохастических дифференциальных уравнений
• Смешанные и векторные методы конечных элементов
• Параллельные алгоритмы метода Монте-Карло для решения задач математической физики
• Методы статистического моделирования решения нелинейных кинетических уравнений
• Технология проведения вычислительного эксперимента
• Численные методы в теории переноса
• Работа в системе Matlab
• Методы Монте-Карло для решения краевых задач математической физики
• Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры
• Математические основы и приложения квантовой информатики: криптография и вычисления
• Экстремальные задачи анализа данных и распознавания образов
• Булевы функции в криптографии
• Алгебраическая теория графов
• Алгебраическая комбинаторика
• Блокчейн: математические задачи и приложения
• Коды и схемы
• Теория расписаний
• Теория оптимальных процессов
• Дискретный анализ и комбинаторика
• Теория графов
• Дискретные экстремальные задачи
• Методы принятия решений 
• Общая теория сложности
• Параметризованные алгоритмы
• Теория статистических решений
• Уравнения с частными производными
• Корректность задач для систем законов сохранения
• Методы без насыщения в прикладных задачах математической физики
• Дифференциальные уравнения в математическом моделировании. Модели и методы исследования
• Математические модели текучих полимерных систем
• Системы законов сохранения и их симметризация
• Дифференциальные уравнения в приложениях
• Геометрический анализ на группах Карно 7
• Дополнительные главы математического анализа
• Эргодическая теория
• Нестандартный анализ
• Броуновское движение и математический анализ
• Введение в математическое моделирование динамики гидромеханических систем
• Интервальный анализ
• Метод коллокаций и наименьших невязок решения краевых задач для систем дифференциальных уравнений
• Нелинейная динамика: фракталы, хаос, самоорганизация
• Дискретно-стохастические численные методы
• Численные методы решения задач волновой гидродинамики
• Численные методы аэродинамики
• Технологии разработки информационных систем научной тематики
• Численные модели свободных турбулентных течений
• Методы граничных элементов
• Асимптотические методы и математические модели естествознания
• Механика углеродных наноструктур
• Моделирование неоднородных материалов с памятью формы
• Краевые задачи в областях с негладкими границами
• Экспериментальные методы механики деформируемого твёрдого тела
• Методы математического программирования
• Теория игр с примерами из математической экономики
• Элементы финансовой математики
• Финансовые рынки
• Модели международной торговли при монополистической конкуренции
• Методы дискретной оптимизации
• Математическая экономика
• Математические методы анализа финансовых стратегий
• Информационные технологии и математическое моделирование в современном ритейле
• Финансовое моделирование в Excel
• Геометрическая теория фракталов
• Римановы поверхности и графы
• Дополнительные главы теории вероятностей 
• Теория мартингалов
• Теория групп
• Теория колец
• Теория моделей
• Логика
• Введение в конечные простые группы
• Инварианты узлов
• Обратные задачи математической физики
• Физика климатической системы: атмосфера
• Моделирование сейсмических волн в сложноустроенных средах
• Физика климатической системы: океан
• Численные методы решения обратных и некорректных задач
• Численные алгоритмы усвоения данных и решения обратных задач для моделей конвекции-диффузии-реакции
• Слабые решения нелинейных законов сохранения
• Экстремальные задачи и методы оптимизации
• Жидкости со сложной реологией 
• Геометрически нелинейное моделирование композитов, применяемых в технике и биомеханике
• Теория вычислимости
• Теория нумераций
• Введение в теорию искусственного интеллекта
• Распределенные алгоритмы
• Квантовые компьютеры
• Анализ сложных систем
• Функциональное программирование
• Формальные методы в программной инженерии
• Параллельные вычислительные методы
• Акустика неоднородных сред
• Экспериментальная гидродинамика
• Математическое моделирование гемоликвородинамики
• Стратифицированные течения
• Гидродинамика и теплообмен на микромасштабе
• Многофазные течения с приложениями к кавитационным течениям
• Визуализация графов
• Графы в программировании
• Методы и системы искусственного интеллекта
• Объектно-ориентированное программирование
• Язык программирования Java
• Методы верификации программ
• Операционные системы
• Основы методов трансляции
• Принципы, методы и средства связывания данных в приложениях Semantic Web
• Стандарты XML
• Теория вычислений
• Язык программирования Zonnon
• Клиент-серверные технологии
• Методы обработки дискретной информации
• Методы оптимизирующей компиляции
• Мультимодельная система управления базами данных
• Психология программирования
• Парадигмы программирования.